Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.2

Nhân $13$ với $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.4

Nhân $13$ với $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.6

Nhân $715$ với $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.7

Viết lại $39325$ ở dạng $55^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $3025$ ra ngoài $39325$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.7.2

Viết lại $3025$ ở dạng $55^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Bước 2.9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

Bước 2.10

Nhân $715$ với $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

Bước 2.11

Viết lại $7865$ ở dạng $11^{2} \cdot 65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Đưa $121$ ra ngoài $7865$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

Bước 2.11.2

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

Bước 2.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Dạng thập phân:

$325.68790003 \dots$