Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}) (\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}})$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $a^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $a^{\frac{2}{3}}$ với $a^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.4

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$a^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.5.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{\frac{- 3 + 4}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4.7.2

Cộng $- 3$ và $4$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân $b^{\frac{3}{2}}$ với $b^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 3}{2}}$

Bước 5.4

Cộng $- 1$ và $3$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.5

Chia $2$ cho $2$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$

Bước 6

Rút gọn $a^{\frac{1}{6}} b^{1}$ .

$a^{\frac{1}{6}} b$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $a^{\frac{1}{6}} b$ .

$b a^{\frac{1}{6}}$