Toán cơ bản Ví dụ

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $u^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

Bước 2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ .

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 z^{2} u$ .

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 z^{2}$ .

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y z^{3}$ .

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Bước 5.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{4}$ .

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Bước 5.2.4

Viết lại biểu thức.

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

Bước 5.3

Kết hợp $z^{3}$ và $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

Bước 6

Nhân $z^{3}$ với $z^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z^{4}$ .

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Bước 7

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $z^{7}$ .

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$