Toán cơ bản Ví dụ

(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

Bước 1

Viết lại

\sqrt[5]{\sqrt{6}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ ở dạng

\sqrt[10]{6}

$\sqrt[10]{6}$ .

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3

Nhân

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của

10

$10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ ở dạng

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.1.2

Viết lại

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.1.3

Viết lại

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 4

Nhân

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của

10

$10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ ở dạng

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.2

Viết lại

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.3

Viết lại

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.4

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{5}$ ở dạng

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.1.5

Viết lại

$5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng

$5^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

Bước 4.1.6

Viết lại

$5^{\frac{5}{10}}$ ở dạng

$\sqrt[10]{5^{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

Bước 4.3

Nâng

$5$ lên lũy thừa

$5$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Dạng thập phân:

$2.52018764 \dots$