Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ ở dạng $\sqrt[10]{6}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3

Nhân $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ ở dạng ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

Bước 4

Nhân $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ ở dạng ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.2

Viết lại ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.3

Viết lại ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.1.5

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

Bước 4.1.6

Viết lại $5^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{5^{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

Bước 4.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

Dạng thập phân:

$2.52018764 \dots$