Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{99} + 2) (\sqrt{44} + 12)$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $99$ ở dạng $3^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $99$ .

$(\sqrt{9 (11)} + 2) (\sqrt{44} + 12)$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(\sqrt{3^{2} \cdot 11} + 2) (\sqrt{44} + 12)$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(3 \sqrt{11} + 2) (\sqrt{44} + 12)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $44$ ở dạng $2^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$(3 \sqrt{11} + 2) (\sqrt{4 (11)} + 12)$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(3 \sqrt{11} + 2) (\sqrt{2^{2} \cdot 11} + 12)$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(3 \sqrt{11} + 2) (2 \sqrt{11} + 12)$

Bước 2

Khai triển $(3 \sqrt{11} + 2) (2 \sqrt{11} + 12)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{11} (2 \sqrt{11} + 12) + 2 (2 \sqrt{11} + 12)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{11} (2 \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11} + 12)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{11} (2 \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3 \sqrt{11} (2 \sqrt{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{11} \sqrt{11} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.2

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}) + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}) + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 {\sqrt{11}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 {\sqrt{11}}^{2} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 11^{1} + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.2.5

Tính số mũ.

$6 \cdot 11 + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.3

Nhân $6$ với $11$ .

$66 + 3 \sqrt{11} \cdot 12 + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.4

Nhân $12$ với $3$ .

$66 + 36 \sqrt{11} + 2 (2 \sqrt{11}) + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$66 + 36 \sqrt{11} + 4 \sqrt{11} + 2 \cdot 12$

Bước 3.1.6

Nhân $2$ với $12$ .

$66 + 36 \sqrt{11} + 4 \sqrt{11} + 24$

Bước 3.2

Cộng $66$ và $24$ .

$90 + 36 \sqrt{11} + 4 \sqrt{11}$

Bước 3.3

Cộng $36 \sqrt{11}$ và $4 \sqrt{11}$ .

$90 + 40 \sqrt{11}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$90 + 40 \sqrt{11}$

Dạng thập phân:

$222.66499161 \dots$