Toán cơ bản Ví dụ

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

Bước 1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

Bước 6

Khai triển $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Bước 7.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

Bước 7.1.3

Nhân $- i \sqrt{3} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

Bước 7.1.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

Bước 7.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Bước 7.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

Bước 7.1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

Bước 7.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

Bước 7.1.6

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$