Toán cơ bản Ví dụ

$(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$

Bước 1

Khai triển $(2 + 3 \sqrt{10}) (4 \sqrt{2} - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (4 \sqrt{2} - 5) + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2} - 5)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (4 \sqrt{2}) + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 \sqrt{2} + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.3

Nhân $3 \sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $4$ với $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{10} \sqrt{2} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2 \cdot 10} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.3.3

Nhân $2$ với $10$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{20} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{4 (5)} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{2} - 10 + 12 (2 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $12$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} + 3 \sqrt{10} \cdot - 5$

Bước 2.7

Nhân $- 5$ với $3$ .

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$8 \sqrt{2} - 10 + 24 \sqrt{5} - 15 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$7.54517505 \dots$