Toán cơ bản Ví dụ

$y = \frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))) = 3 y$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển $(z + 4) (z + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z (z + 1) + 4 (z + 1))) = 3 y$

Bước 3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 (z + 1))) = 3 y$

Bước 3.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Bước 3.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Nhân $z$ với $z$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Bước 3.1.2.1.2

Nhân $z$ với $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

Bước 3.1.2.1.3

Nhân $4$ với $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4)) = 3 y$

Bước 3.1.2.2

Cộng $z$ và $4 z$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + 5 z + 4)) = 3 y$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3} z^{2} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Bước 3.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $z^{2}$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Bước 3.1.4.2

Nhân $\frac{1}{3} (5 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Bước 3.1.4.2.2

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $z$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

Bước 3.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6.1.2

Viết lại biểu thức.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

Bước 3.1.6.3.2

Viết lại biểu thức.

$z^{2} + 5 z + 4 = 3 y$

Bước 4

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z^{2} + 5 z + 4 - 3 y = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 5$ , và $c = 4 - 3 y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Nhân $- 4$ với $4$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Trừ $16$ khỏi $25$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Đưa $3$ ra ngoài $9 + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 12 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 y$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (4 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (4 y)$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$z = - \frac{5 - \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

$z = - \frac{5 + \sqrt{3 (4 y + 3)}}{2}$