Toán cơ bản Ví dụ

$329 = \frac{k^{2} \cdot (2400 {(35)}^{2})}{600}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$ .

$\frac{k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}}{600} = 329$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2400$ và $600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $600$ ra ngoài $k^{2} \cdot 2400 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600} = 329$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $600$ ra ngoài $600$ .

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 (1)} = 329$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{600 (k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2})}{600 \cdot 1} = 329$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{1} = 329$

Bước 2.2.4

Chia $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ cho $1$ .

$k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ cho $4900$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2} = 329$ cho $4900$ .

$\frac{k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}}{4900} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $4900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $k^{2} \cdot 4 \cdot 35^{2}$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4900} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4900$ .

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (k^{2} \cdot 35^{2})}{4 \cdot 1225} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{k^{2} \cdot 35^{2}}{1225} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.2

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $1225$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k^{2} \cdot 1225}{1225} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.2.3.2

Chia $k^{2}$ cho $1$ .

$k^{2} = \frac{329}{4900}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $329$ và $4900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $329$ .

$k^{2} = \frac{7 (47)}{4900}$

Bước 3.1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $4900$ .

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Bước 3.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k^{2} = \frac{7 \cdot 47}{7 \cdot 700}$

Bước 3.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k^{2} = \frac{47}{700}$

Bước 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{\frac{47}{700}}$

Bước 3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{47}{700}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{47}{700}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{700}}$

Bước 3.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Viết lại $700$ ở dạng $10^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $700$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{100 (7)}}$

Bước 3.3.2.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{10^{2} \cdot 7}}$

Bước 3.3.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$

Bước 3.3.3

Nhân $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Bước 3.3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Nhân $\frac{\sqrt{47}}{10 \sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Bước 3.3.4.2

Di chuyển $\sqrt{7}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Bước 3.3.4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Bước 3.3.4.4

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Bước 3.3.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Bước 3.3.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 3.3.4.7

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7^{1}}$

Bước 3.3.4.7.5

Tính số mũ.

$k = \pm \frac{\sqrt{47} \sqrt{7}}{10 \cdot 7}$

Bước 3.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$k = \pm \frac{\sqrt{47 \cdot 7}}{10 \cdot 7}$

Bước 3.3.5.2

Nhân $47$ với $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{10 \cdot 7}$

Bước 3.3.6

Nhân $10$ với $7$ .

$k = \pm \frac{\sqrt{329}}{70}$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}$

Bước 3.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$k = - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Bước 3.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{\sqrt{329}}{70}, - \frac{\sqrt{329}}{70}$

Dạng thập phân:

$k = 0.25911938 \dots, - 0.25911938 \dots$