Toán cơ bản Ví dụ

$23 = \frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))} = 23$ .

$\frac{120}{2 \cdot 3.14 \cdot ((0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6))} = 23$

Bước 2

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $2$ với $3.14$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 2 \cdot h \cdot 0.6) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6)} = 23$

Bước 2.1.2

Nhân $0.6$ với $2$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 1.2 \cdot h) (0.33 + 2 \cdot h \cdot 0.6)} = 23$

Bước 2.1.3

Nhân $0.6$ với $2$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.467 + 1.2 \cdot h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.467 + 1.2 \cdot h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.467$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467) + 1.2 \cdot h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Bước 2.2.1.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $1.2 \cdot h$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467) + 0.001 (1200 \cdot h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Bước 2.2.1.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (467) + 0.001 (1200 \cdot h)$ .

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467 + 1200 \cdot h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

$\frac{120}{6.28 \cdot (0.001 (467 + 1200 h)) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{120}{6.28 \cdot 0.001 (467 + 1200 h) (0.33 + 1.2 \cdot h)} = 23$

Bước 2.2.3

Nhân $6.28$ với $0.001$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.33 + 1.2 h)} = 23$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đưa $0.03$ ra ngoài $0.33 + 1.2 h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Đưa $0.03$ ra ngoài $0.33$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11) + 1.2 h)} = 23$

Bước 2.2.4.1.2

Đưa $0.03$ ra ngoài $1.2 h$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11) + 0.03 (40 h))} = 23$

Bước 2.2.4.1.3

Đưa $0.03$ ra ngoài $0.03 (11) + 0.03 (40 h)$ .

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) (0.03 (11 + 40 h))} = 23$

Bước 2.2.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{120}{0.00628 (467 + 1200 h) \cdot 0.03 (11 + 40 h)} = 23$

Bước 2.2.5

Nhân $0.03$ với $0.00628$ .

$\frac{120}{0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Bước 2.3

Đưa $120$ ra ngoài $120$ .

$\frac{120 (1)}{0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Bước 2.4

Đưa $0.0001884$ ra ngoài $0.0001884 (467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

$\frac{120 (1)}{0.0001884 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))} = 23$

Bước 2.5

Tách các phân số.

$\frac{120}{0.0001884} \cdot \frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Bước 2.6

Chia $120$ cho $0.0001884$ .

$636942.67515923 \frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Bước 2.7

Kết hợp $636942.67515923$ và $\frac{1}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)}$ .

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$(467 + 1200 h) (11 + 40 h), 1$

Bước 3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$ với $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} = 23$ với $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} ((467 + 1200 h) (11 + 40 h)) = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{636942.67515923}{(467 + 1200 h) (11 + 40 h)} ((467 + 1200 h) (11 + 40 h)) = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$636942.67515923 = 23 ((467 + 1200 h) (11 + 40 h))$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Khai triển $(467 + 1200 h) (11 + 40 h)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$636942.67515923 = 23 (467 (11 + 40 h) + 1200 h (11 + 40 h))$

Bước 4.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$636942.67515923 = 23 (467 \cdot 11 + 467 (40 h) + 1200 h (11 + 40 h))$

Bước 4.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$636942.67515923 = 23 (467 \cdot 11 + 467 (40 h) + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Bước 4.3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân $467$ với $11$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 467 (40 h) + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân $40$ với $467$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 1200 h \cdot 11 + 1200 h (40 h))$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân $11$ với $1200$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 h (40 h))$

Bước 4.3.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 h \cdot h)$

Bước 4.3.2.1.5

Nhân $h$ với $h$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.5.1

Di chuyển $h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 (h \cdot h))$

Bước 4.3.2.1.5.2

Nhân $h$ với $h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 1200 \cdot 40 h^{2})$

Bước 4.3.2.1.6

Nhân $1200$ với $40$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 18680 h + 13200 h + 48000 h^{2})$

Bước 4.3.2.2

Cộng $18680 h$ và $13200 h$ .

$636942.67515923 = 23 (5137 + 31880 h + 48000 h^{2})$

Bước 4.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$636942.67515923 = 23 \cdot 5137 + 23 (31880 h) + 23 (48000 h^{2})$

Bước 4.3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Nhân $23$ với $5137$ .

$636942.67515923 = 118151 + 23 (31880 h) + 23 (48000 h^{2})$

Bước 4.3.4.2

Nhân $31880$ với $23$ .

$636942.67515923 = 118151 + 733240 h + 23 (48000 h^{2})$

Bước 4.3.4.3

Nhân $48000$ với $23$ .

$636942.67515923 = 118151 + 733240 h + 1104000 h^{2}$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} = 636942.67515923$ .

$118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} = 636942.67515923$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $636942.67515923$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$118151 + 733240 h + 1104000 h^{2} - 636942.67515923 = 0$

Bước 5.2.2

Trừ $636942.67515923$ khỏi $118151$ .

$733240 h + 1104000 h^{2} - 518791.67515923 = 0$

Bước 5.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5.4

Thay các giá trị $a = 1104000$ , $b = 733240$ , và $c = - 518791.67515923$ vào công thức bậc hai và giải tìm $h$ .

$\frac{- 733240 \pm \sqrt{733240^{2} - 4 \cdot (1104000 \cdot - 518791.67515923)}}{2 \cdot 1104000}$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Nâng $733240$ lên lũy thừa $2$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 - 4 \cdot 1104000 \cdot - 518791.67515923}}{2 \cdot 1104000}$

Bước 5.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1104000 \cdot - 518791.67515923$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1104000$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 - 4416000 \cdot - 518791.67515923}}{2 \cdot 1104000}$

Bước 5.5.1.2.2

Nhân $- 4416000$ với $- 518791.67515923$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{537640897600 + 2290984037503.18471337}}{2 \cdot 1104000}$

Bước 5.5.1.3

Cộng $537640897600$ và $2290984037503.18471337$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{2828624935103.18471337}}{2 \cdot 1104000}$

Bước 5.5.2

Nhân $2$ với $1104000$ .

$h = \frac{- 733240 \pm \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Bước 5.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$h = - \frac{733240 - \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}, - \frac{733240 + \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = - \frac{733240 - \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}, - \frac{733240 + \sqrt{2828624935103.18471337}}{2208000}$

Dạng thập phân:

$h = 0.42962483 \dots, - 1.09379150 \dots$