Toán cơ bản Ví dụ

$c^{4} + 4 = (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$

Bước 1

Vì $c$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Bước 2

Rút gọn $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

Bước 2.3

Khai triển $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $c^{2} (2 c)$ và $- 2 c \cdot c^{2}$ .

$c^{2} c^{2} + 2 c^{2} c + c^{2} \cdot 2 - 2 c^{2} c - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.1.2

Trừ $2 c^{2} c$ khỏi $2 c^{2} c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 + 0 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.1.3

Cộng $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2$ và $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- 2 c \cdot 2$ và $2 (2 c)$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 \cdot 2 c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.1.5

Cộng $- 2 \cdot 2 c$ và $2 \cdot 2 c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 0 + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.1.6

Cộng $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2}$ và $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $c^{2}$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2 + 2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$c^{4} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $c^{2}$ .

$c^{4} + 2 \cdot c^{2} - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.4

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.4.1

Di chuyển $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.4.2

Nhân $c$ với $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.5

Nhân $- 2$ với $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.2.6

Nhân $2$ với $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Trừ $4 c^{2}$ khỏi $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Cộng $- 2 c^{2}$ và $2 c^{2}$ .

$c^{4} + 0 + 4 = c^{4} + 4$

Bước 2.4.3.2.2

Cộng $c^{4}$ và $0$ .

$c^{4} + 4 = c^{4} + 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $c$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $c^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c^{4} + 4 - c^{4} = 4$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $c^{4} + 4 - c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $c^{4}$ khỏi $c^{4}$ .

$0 + 4 = 4$

Bước 3.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4 = 4$

Bước 4

Vì $4 = 4$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $c$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$