Toán cơ bản Ví dụ

$4 C^{2} - 6 = - 12 C$

Bước 1

Cộng $12 C$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 C^{2} - 6 + 12 C = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 C^{2} - 6 + 12 C$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 C^{2}$ .

$2 (2 C^{2}) - 6 + 12 C = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 12 C = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $12 C$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 2 (6 C) = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 C^{2}) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C) = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C)$ .

$2 (2 C^{2} - 3 + 6 C) = 0$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $2 C^{2} + 6 C - 3$ cho $1$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 6$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $C$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $36$ và $24$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$ .

$C = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

Dạng thập phân:

$C = 0.43649167 \dots, - 3.43649167 \dots$