Toán cơ bản Ví dụ

$9 c + c (2 c - 3) = 9$

Bước 1

Rút gọn $9 c + c (2 c - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 c + c (2 c) + c \cdot - 3 = 9$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 c + 2 c \cdot c + c \cdot - 3 = 9$

Bước 1.1.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $c$ .

$9 c + 2 c \cdot c - 3 \cdot c = 9$

Bước 1.1.4

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Di chuyển $c$ .

$9 c + 2 (c \cdot c) - 3 \cdot c = 9$

Bước 1.1.4.2

Nhân $c$ với $c$ .

$9 c + 2 c^{2} - 3 \cdot c = 9$

$9 c + 2 c^{2} - 3 c = 9$

Bước 1.2

Trừ $3 c$ khỏi $9 c$ .

$2 c^{2} + 6 c = 9$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 c^{2} + 6 c - 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 6$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $c$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 9$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 72}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $36$ và $72$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.4

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$ .

$c = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$c = 1.09807621 \dots, - 4.09807621 \dots$