Toán cơ bản Ví dụ

${(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(\sqrt{10})}^{2} = d^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{1}$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10$

Bước 3

Nhân $6$ với $10$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 60$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{10}$ .

$d = \pm \sqrt{2^{2} {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

Bước 5.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

Bước 5.2

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \sqrt{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 60}$

Bước 5.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 60}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

Bước 5.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{1} + 60}$

Bước 5.2.5

Tính số mũ.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10 + 60}$

Bước 5.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $4$ với $10$ .

$d = \pm \sqrt{40 + 60}$

Bước 5.3.2

Cộng $40$ và $60$ .

$d = \pm \sqrt{100}$

Bước 5.3.3

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{10^{2}}$

Bước 5.3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$d = \pm 10$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$d = 10$

Bước 6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$d = - 10$

Bước 6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$d = 10, - 10$