Toán cơ bản Ví dụ

$4 a^{4} = 8 a^{3} + 4 a^{2}$

Bước 1

Vì $a$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$8 a^{3} + 4 a^{2} = 4 a^{4}$

Bước 2

Trừ $4 a^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{4} = 0$

Bước 3

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $8 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $4 a^{2}$ .

$8 a^{3} - 4 a^{4} + 4 a^{2} = 0$

Bước 3.1.2

Sắp xếp lại $8 a^{3}$ và $- 4 a^{4}$ .

$- 4 a^{4} + 8 a^{3} + 4 a^{2} = 0$

Bước 3.2

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $- 4 a^{4}$ .

$- 4 a^{2} a^{2} + 8 a^{3} + 4 a^{2} = 0$

Bước 3.3

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $8 a^{3}$ .

$- 4 a^{2} a^{2} - 4 a^{2} (- 2 a) + 4 a^{2} = 0$

Bước 3.4

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $4 a^{2}$ .

$- 4 a^{2} a^{2} - 4 a^{2} (- 2 a) - 4 a^{2} \cdot - 1 = 0$

Bước 3.5

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $- 4 a^{2} (a^{2}) - 4 a^{2} (- 2 a)$ .

$- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a) - 4 a^{2} \cdot - 1 = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 4 a^{2}$ ra ngoài $- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a) - 4 a^{2} (- 1)$ .

$- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a - 1) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 2 a - 1 = 0$

Bước 5

Đặt $a^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $a^{2}$ bằng với $0$ .

$a^{2} = 0$

Bước 5.2

Giải $a^{2} = 0$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

Bước 5.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 5.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \pm 0$

Bước 5.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$a = 0$

Bước 6

Đặt $a^{2} - 2 a - 1$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $a^{2} - 2 a - 1$ bằng với $0$ .

$a^{2} - 2 a - 1 = 0$

Bước 6.2

Giải $a^{2} - 2 a - 1 = 0$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.3

Cộng $4$ và $4$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 6.2.3.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$a = 1 \pm \sqrt{2}$

Bước 6.2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a - 1) = 0$ đúng.

$a = 0, 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = 0, 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$a = 0, 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$