Toán cơ bản Ví dụ

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Bước 2.3

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Bước 2.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Bước 2.6

Nhân $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $9$ với $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 2.6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 2.6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 2.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 2.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Bước 2.7.5

Tính số mũ.

$A = 18 \cdot 2$

Bước 2.8

Nhân $18$ với $2$ .

$A = 36$