Toán cơ bản Ví dụ

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{2^{6}}{5^{6}}$ với $1$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 7

Kết hợp.

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2^{6}$ với $1$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 8.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $6$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 8.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 8.4

Nhân $64$ với $15625$ .

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $1000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $64$ ra ngoài $64$ .

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $1000000$ .

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Bước 11.2

Nhân $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ với $1$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

Bước 12

Kết hợp.

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $5^{4}$ với $1$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Bước 13.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Bước 13.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Bước 13.4

Nhân $15625$ với $16$ .

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $625$ và $250000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $625$ ra ngoài $625$ .

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $625$ ra ngoài $250000$ .

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

Bước 15

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{400}$ .

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

Bước 15.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$A = \frac{1}{400^{2}}$

Bước 15.3

Nâng $400$ lên lũy thừa $2$ .

$A = \frac{1}{160000}$

Bước 16

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$A = \frac{1}{160000}$

Dạng thập phân:

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$