Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{A - 1} - \frac{4}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Bước 1

Giải tìm $\sqrt{A - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $4^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4^{2}$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{A - 1} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{A - 1}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $\frac{1}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{A - 1} = \frac{2 + 1}{4}$

Bước 1.2.5

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{3}{4}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{A - 1}}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{A - 1}$ ở dạng ${(A - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(A - 1)}^{1} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$A - 1 = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$A - 1 = \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{4^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{16}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $A$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$A = \frac{9}{16} + 1$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$A = \frac{9}{16} + \frac{16}{16}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$A = \frac{9 + 16}{16}$

Bước 4.4

Cộng $9$ và $16$ .

$A = \frac{25}{16}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$A = \frac{25}{16}$

Dạng thập phân:

$A = 1.5625$

Dạng hỗn số:

$A = 1 \frac{9}{16}$