Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a b a b}{c d c d} = \frac{a b}{c d}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $c d c d$ .

$\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{a b a b}{c d c d} (c d c d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c^{3} d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b a b$ .

$\frac{a b (a b)}{c d c d} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $c^{3} d^{3}$ ra ngoài $c d c d$ .

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c d c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.1.3

Đưa $c^{3} d^{3}$ ra ngoài $c d c d$ .

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b (a b)}{c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)} (c^{3} d^{3} (c^{- 2} d^{- 2} c d)) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{a b a b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{1 + 1} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.6

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.7

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 2} d^{- 2} c d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.10

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{1 - 2} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.12

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 2} d} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.13

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.14

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{1 - 2}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.15

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 2} d^{- 2} c d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.16

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.17

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 2} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.18

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 2} d) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.19

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} (d^{1} d^{- 2})) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.20

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{1 - 2}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.21

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1}) = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.22

Kết hợp $c^{- 1}$ và $\frac{a^{2} b^{2}}{c^{- 1} d^{- 1}}$ .

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{- 1} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.23

Kết hợp $\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2})}{c^{- 1} d^{- 1}}$ và $d^{- 1}$ .

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.24

Triệt tiêu thừa số chung $c^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.24.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{- 1} (a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{c^{- 1} d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.24.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a^{2} b^{2}) d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.25

Triệt tiêu thừa số chung $d^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.25.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} b^{2} d^{- 1}}{d^{- 1}} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.1.1.25.2

Chia $a^{2} b^{2}$ cho $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c d} (c d c d)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{a b}{c d} (c d c d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $c^{2} d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $c^{2} d^{2}$ ra ngoài $c d$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c d c d)$

Bước 2.2.1.1.2

Đưa $c^{2} d^{2}$ ra ngoài $c d c d$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1})} (c^{2} d^{2} (c^{- 1} d^{- 1} c d))$

Bước 2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{- 1} d^{- 1} c d)$

Bước 2.2.1.2

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1} c^{- 1} d^{- 1} d)$

Bước 2.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{1 - 1} d^{- 1} d)$

Bước 2.2.1.4

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{- 1} d)$

Bước 2.2.1.5

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} (d^{1} d^{- 1}))$

Bước 2.2.1.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{1 - 1})$

Bước 2.2.1.7

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}} (c^{0} d^{0})$

Bước 2.2.1.8

Kết hợp $c^{0}$ và $\frac{a b}{c^{- 1} d^{- 1}}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}} d^{0}$

Bước 2.2.1.9

Kết hợp $\frac{c^{0} (a b)}{c^{- 1} d^{- 1}}$ và $d^{0}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0}}{c^{- 1} d^{- 1}}$

Bước 2.2.1.10

Raise to zero.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.10.1

Di chuyển $c^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{2} b^{2} = \frac{c^{0} (a b) d^{0} c}{d^{- 1}}$

Bước 2.2.1.10.2

Di chuyển $d^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{2} b^{2} = c^{0} (a b) d^{0} c d$

Bước 2.2.1.11

Nhân $c^{0}$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.11.1

Di chuyển $c$ .

$a^{2} b^{2} = c \cdot c^{0} (a b) d^{0} d$

Bước 2.2.1.11.2

Nhân $c$ với $c^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.11.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{2} = c^{1} c^{0} (a b) d^{0} d$

Bước 2.2.1.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{2} = c^{1 + 0} (a b) d^{0} d$

Bước 2.2.1.11.3

Cộng $1$ và $0$ .

$a^{2} b^{2} = c^{1} (a b) d^{0} d$

Bước 2.2.1.12

Rút gọn $c^{1} (a b) d^{0}$ .

$a^{2} b^{2} = c a b d$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $c a b d$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} b^{2} - c a b d = 0$

Bước 3.2

Đưa $a b$ ra ngoài $a^{2} b^{2} - c a b d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a^{2} b^{2}$ .

$a b (a b) - c a b d = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- c a b d$ .

$a b (a b) + a b (- c d) = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (a b) + a b (- c d)$ .

$a b (a b - c d) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a = 0$

$a b - c d = 0$

Bước 3.4

Đặt $a$ bằng với $0$ .

$a = 0$

Bước 3.5

Đặt $a b - c d$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $a b - c d$ bằng với $0$ .

$a b - c d = 0$

Bước 3.5.2

Giải $a b - c d = 0$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Cộng $c d$ cho cả hai vế của phương trình.

$a b = c d$

Bước 3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $a b = c d$ cho $b$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a b = c d$ cho $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

Bước 3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b}{b} = \frac{c d}{b}$

Bước 3.5.2.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{c d}{b}$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $a b (a b - c d) = 0$ đúng.

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$

$a = 0$

$a = \frac{c d}{b}$