Toán cơ bản Ví dụ

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

Bước 1

Vì $a$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $a$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{2 a}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{2 a}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2.3

Viết $3 a$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2.4

Nhân $\frac{3 a}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2.5

Nhân $\frac{3 a}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.2.6

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.4.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.4.5

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Trừ $5 a$ khỏi $8 a$ .

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.2

Cộng $3 a$ và $36 a$ .

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $39 a + 3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (13 a) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 2.5.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Bước 3

Rút gọn $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

Bước 3.1.1.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

Bước 3.1.2

Để viết $- 2 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- 2 a$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

Bước 3.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

Bước 3.1.5.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

Bước 3.1.5.4

Trừ $a$ khỏi $- 4 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

Bước 3.1.6

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Bước 3.1.7

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Bước 3.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.9.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

Bước 3.1.9.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Bước 3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

Bước 3.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

Bước 3.4.5

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

Bước 3.4.6

Đưa $5$ ra ngoài $5 a + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

Bước 3.4.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

Bước 3.4.6.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (a) + 5 (1)$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{5 (a + 1)}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{5 (a + 1)}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.5.2

Nhân $- 5$ với $1$ .

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.5.4

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Bước 4.5.5

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

Bước 4.5.6

Trừ $10 a$ khỏi $13 a$ .

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

Bước 4.5.7

Trừ $10$ khỏi $1$ .

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

Bước 4.5.8

Đưa $3$ ra ngoài $3 a - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

Bước 4.5.8.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

Bước 4.5.8.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$3 (a - 3) = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (a - 3) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (a - 3) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $a - 3$ cho $1$ .

$a - 3 = \frac{0}{3}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$a - 3 = 0$

Bước 6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 3$