Toán cơ bản Ví dụ

$12500 = 20000 {(1 + (\frac{0.065}{4}))}^{4 \cdot a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $20000 {(1 + \frac{0.065}{4})}^{4 \cdot a} = 12500$ .

$20000 {(1 + \frac{0.065}{4})}^{4 \cdot a} = 12500$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $0.065$ cho $4$ .

$20000 {(1 + 0.01625)}^{4 \cdot a} = 12500$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.01625$ .

$20000 \cdot {1.01625}^{4 \cdot a} = 12500$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $20000 \cdot {1.01625}^{4 \cdot a} = 12500$ cho $20000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $20000 \cdot {1.01625}^{4 \cdot a} = 12500$ cho $20000$ .

$\frac{20000 \cdot {1.01625}^{4 \cdot a}}{20000} = \frac{12500}{20000}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20000 \cdot {1.01625}^{4 \cdot a}}{20000} = \frac{12500}{20000}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.01625}^{4 \cdot a}$ cho $1$ .

${1.01625}^{4 \cdot a} = \frac{12500}{20000}$

${1.01625}^{4 a} = \frac{12500}{20000}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12500$ và $20000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $2500$ ra ngoài $12500$ .

${1.01625}^{4 a} = \frac{2500 (5)}{20000}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $2500$ ra ngoài $20000$ .

${1.01625}^{4 a} = \frac{2500 \cdot 5}{2500 \cdot 8}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${1.01625}^{4 a} = \frac{2500 \cdot 5}{2500 \cdot 8}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${1.01625}^{4 a} = \frac{5}{8}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.01625}^{4 a}) = \ln (\frac{5}{8})$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.01625}^{4 a})$ bằng cách di chuyển $4 a$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 a \ln (1.01625) = \ln (\frac{5}{8})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4 a \ln (1.01625) = \ln (\frac{5}{8})$ cho $4 \ln (1.01625)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4 a \ln (1.01625) = \ln (\frac{5}{8})$ cho $4 \ln (1.01625)$ .

$\frac{4 a \ln (1.01625)}{4 \ln (1.01625)} = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a \ln (1.01625)}{4 \ln (1.01625)} = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \ln (1.01625)}{\ln (1.01625)} = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.01625)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \ln (1.01625)}{\ln (1.01625)} = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{\ln (\frac{5}{8})}{4 \ln (1.01625)}$

Dạng thập phân:

$a = - 7.28941768 \dots$