Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{b}{5}} = \sqrt{33 - 2 b}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{b}{5}}}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{b}{5}}$ ở dạng ${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{b}{5})}^{1} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{b}{5} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$ ở dạng $33 - 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33 - 2 b}$ ở dạng ${(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{5} = {({(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$\frac{b}{5} = 33 - 2 b$

Bước 3

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$b = (33 - 2 b) \cdot 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(33 - 2 b) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = 33 \cdot 5 - 2 b \cdot 5$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $33$ với $5$ .

$b = 165 - 2 b \cdot 5$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$b = 165 - 10 b$

Bước 3.2.2.1.2.3

Sắp xếp lại $165$ và $- 10 b$ .

$b = - 10 b + 165$

Bước 3.3

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Cộng $10 b$ cho cả hai vế của phương trình.

$b + 10 b = 165$

Bước 3.3.1.2

Cộng $b$ và $10 b$ .

$11 b = 165$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $11 b = 165$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 b = 165$ cho $11$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{165}{11}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $165$ cho $11$ .

$b = 15$