Toán cơ bản Ví dụ

$2 a^{2} + a b + b^{2} = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 a^{2} + a b + b^{2} - 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = a$ , và $c = 2 a^{2} - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $b$ .

$\frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 a^{2} - 4))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 \cdot (2 a^{2} - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 4 (2 a^{2}) - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{a^{2} - 8 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Trừ $8 a^{2}$ khỏi $a^{2}$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$b = \frac{- a \pm \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$b = - \frac{a - \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$

$b = - \frac{a + \sqrt{- 7 a^{2} + 16}}{2}$