Toán cơ bản Ví dụ

$36 = \frac{1}{2} \cdot (B (B + 1))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (B (B + 1)) = 36$ .

$\frac{1}{2} \cdot (B (B + 1)) = 36$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (B (B + 1))) = 2 \cdot 36$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot (B (B + 1)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (B \cdot B + B \cdot 1)) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $B$ với $B$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (B^{2} + B \cdot 1)) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $B$ với $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (B^{2} + B)) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} B^{2} + \frac{1}{2} B) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $B^{2}$ .

$2 (\frac{B^{2}}{2} + \frac{1}{2} B) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $B$ .

$2 (\frac{B^{2}}{2} + \frac{B}{2}) = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{B^{2}}{2} + 2 \frac{B}{2} = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{B^{2}}{2} + 2 \frac{B}{2} = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$B^{2} + 2 \frac{B}{2} = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$B^{2} + 2 \frac{B}{2} = 2 \cdot 36$

Bước 3.1.1.8.2

Viết lại biểu thức.

$B^{2} + B = 2 \cdot 36$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $36$ .

$B^{2} + B = 72$

Bước 4

Trừ $72$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$B^{2} + B - 72 = 0$

Bước 5

Phân tích $B^{2} + B - 72$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 72$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 8, 9$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(B - 8) (B + 9) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$B - 8 = 0$

$B + 9 = 0$

Bước 7

Đặt $B - 8$ bằng $0$ và giải tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $B - 8$ bằng với $0$ .

$B - 8 = 0$

Bước 7.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$B = 8$

Bước 8

Đặt $B + 9$ bằng $0$ và giải tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $B + 9$ bằng với $0$ .

$B + 9 = 0$

Bước 8.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$B = - 9$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(B - 8) (B + 9) = 0$ đúng.

$B = 8, - 9$