Toán cơ bản Ví dụ

$3 a^{2} + 10 a b + 7 b^{2} = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = 10 a$ , và $c = 3 a^{2}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $b$ .

$\frac{- 10 a \pm \sqrt{{(10 a)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (3 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{{(10 a)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (3 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2

Giả sử $u = 7 \cdot (3 a^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $7 \cdot (3 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 a$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{10^{2} a^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{100 a^{2} - 4 u}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $100 a^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $100 a^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (25 a^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - u)}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $7 \cdot (3 a^{2})$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - (7 \cdot (3 a^{2})))}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1

Nhân $3$ với $7$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - (21 a^{2}))}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.5.1.2

Nhân $21$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (25 a^{2} - 21 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $21 a^{2}$ khỏi $25 a^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 (4 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{4 \cdot (4 a^{2})}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.6

Nhân $4$ với $4$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{16 a^{2}}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.7

Viết lại $16 a^{2}$ ở dạng ${(4 a)}^{2}$ .

$b = \frac{- 10 a \pm \sqrt{{(4 a)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \frac{- 10 a \pm 4 a}{2 \cdot 7}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$b = \frac{- 10 a \pm 4 a}{14}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 10 a \pm 4 a}{14}$ .

$b = \frac{- 5 a \pm 2 a}{7}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$b = - \frac{3 a}{7}$

$b = - a$