Toán cơ bản Ví dụ

3.5 = \frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)}

$3.5 = \frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng

\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$ .

\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Bước 2

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa

0.4 b

$0.4 b$ ra ngoài

2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}

$2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa

0.4 b

$0.4 b$ ra ngoài

2374.8 \cdot b

$2374.8 \cdot b$ .

\frac{0.4 b (5937) + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937) + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Bước 2.1.2

Đưa

0.4 b

$0.4 b$ ra ngoài

40 \cdot b^{2}

$40 \cdot b^{2}$ .

\frac{0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Bước 2.1.3

Đưa

0.4 b

$0.4 b$ ra ngoài

0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)

$0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)$ .

\frac{0.4 b (5937 + 100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Bước 2.2

Đưa

6

$6$ ra ngoài

720 \cdot b - 4326

$720 \cdot b - 4326$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa

6

$6$ ra ngoài

720 \cdot b

$720 \cdot b$ .

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) - 4326)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) - 4326)} = 3.5$

Bước 2.2.2

Đưa

6

$6$ ra ngoài

- 4326

$- 4326$ .

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) + 6 (- 721))} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) + 6 (- 721))} = 3.5$

Bước 2.2.3

Đưa

6

$6$ ra ngoài

6 (120 \cdot b) + 6 (- 721)

$6 (120 \cdot b) + 6 (- 721)$ .

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b - 721))} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b - 721))} = 3.5$

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 b - 721))} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 b - 721))} = 3.5$

Bước 2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot 6 (120 b - 721)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot 6 (120 b - 721)} = 3.5$

Bước 2.4

Nhân

1.35

$1.35$ với

6

$6$ .

\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Bước 2.5

Đưa

0.4

$0.4$ ra ngoài

0.4 b (5937 + 100 b)

$0.4 b (5937 + 100 b)$ .

\frac{0.4 (b (5937 + 100 b))}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5

$\frac{0.4 (b (5937 + 100 b))}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Bước 2.6

Tách các phân số.

\frac{0.4}{8.1} \cdot \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.4}{8.1} \cdot \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Bước 2.7

Chia

0.4

$0.4$ cho

8.1

$8.1$ .

0.04938271 \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$0.04938271 \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Bước 2.8

Kết hợp

0.04938271

$0.04938271$ và

\frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721}

$\frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721}$ .

\frac{0.04938271 (b (5937 + 100 b))}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.04938271 (b (5937 + 100 b))}{120 b - 721} = 3.5$

Bước 2.9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

120 b - 721, 1

$120 b - 721, 1$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

120 b - 721, 1

$120 b - 721, 1$

Bước 3.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

120 b - 721

$120 b - 721$

120 b - 721

$120 b - 721$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong

\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ với

120 b - 721

$120 b - 721$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong

\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ với

120 b - 721

$120 b - 721$ .

\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung

120 b - 721

$120 b - 721$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$0.04938271 b (5937 + 100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.04938271 b \cdot 5937 + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Nhân

$5937$ với

$0.04938271$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.1.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b \cdot b = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân

$b$ với

$b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Di chuyển

$b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 (b \cdot b) = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân

$b$ với

$b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.2.2.2

Nhân

$0.04938271$ với

$100$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b) + 3.5 \cdot - 721$

Bước 4.3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân

$120$ với

$3.5$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b + 3.5 \cdot - 721$

Bước 4.3.2.2

Nhân

$3.5$ với

$- 721$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b - 2523.5$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa

$b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ

$420 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} - 420 b = - 2523.5$

Bước 5.1.2

Trừ

$420 b$ khỏi

$293.18518518 b$ .

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b = - 2523.5$

Bước 5.2

Cộng

$2523.5$ cho cả hai vế của phương trình.

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b + 2523.5 = 0$

Bước 5.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5.4

Thay các giá trị

$a = 4.9382716$ ,

$b = - 126.81481481$ , và

$c = 2523.5$ vào công thức bậc hai và giải tìm

$b$ .

$\frac{126.81481481 \pm \sqrt{{(- 126.81481481)}^{2} - 4 \cdot (4.9382716 \cdot 2523.5)}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Nâng

$- 126.81481481$ lên lũy thừa

$2$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.2

Nhân

$- 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.2.1

Nhân

$- 4$ với

$4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 19.75308641 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.2.2

Nhân

$- 19.75308641$ với

$2523.5$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 49846.91358024}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.3

Trừ

$49846.91358024$ khỏi

$16081.99725651$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.4

Viết lại

$- 33764.91632373$ ở dạng

$- 1 (33764.91632373)$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1 \cdot 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.5

Viết lại

$\sqrt{- 1 (33764.91632373)}$ ở dạng

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.1.6

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Bước 5.5.2

Nhân

$2$ với

$4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{9.8765432}$

Bước 5.5.3

Nhân với

$1$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432}$

Bước 5.5.4

Đưa

$9.8765432$ ra ngoài

$9.8765432$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432 (1)}$

Bước 5.5.5

Tách các phân số.

$b = \frac{1}{9.8765432} \cdot \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1}$

Bước 5.5.6

Chia

$1$ cho

$9.8765432$ .

$b = 0.10125 (\frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1})$

Bước 5.5.7

Chia

$126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}$ cho

$1$ .

$b = 0.10125 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})$

Bước 5.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$b = 12.84 + 18.60492273 i, 12.84 - 18.60492273 i$