Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ .

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

Bước 2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

Bước 4

Để viết $\frac{2}{25}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $100$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2}{25}$ với $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $25$ với $4$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $4$ .

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

Bước 7.2

Cộng $3$ và $8$ .

$c^{2} = \frac{11}{100}$

Bước 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

Bước 9

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $\sqrt{\frac{11}{100}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

Bước 9.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

Bước 9.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

Bước 10

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

Bước 10.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Bước 10.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Dạng thập phân:

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$