Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

Bước 1

Di chuyển $t^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Bước 2

Nhân $t^{5}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $3$ .

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{t^{8}}{15}$ .

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(t^{8})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Bước 6.1.2

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Bước 6.2

Nâng $15$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{40}$ và $t^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $t^{40} \cdot 7$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $759375 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

Bước 8

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $t^{35}$ .

$\frac{7 t^{35}}{759375}$