Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ với $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ với $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Bước 2.4.2

Viết lại $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ ở dạng $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ .

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Bước 2.6

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $\sqrt{82}$ .

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Bước 2.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $82$ với $82$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

Bước 3.2

Viết lại $6724$ ở dạng $82^{2}$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

Bước 4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

Bước 4.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $82$ .

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Dạng thập phân:

$- 163.49846624 \dots$