Toán cơ bản Ví dụ

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 1

Nâng $4$ lên lũy thừa $11$ .

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 4

Kết hợp $4194304$ và $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3125}{4194304}$ .

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 6.2

Nâng $3125$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 6.3

Nâng $4194304$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $95367431640625$ và $309485009821345000000000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $1220703125$ ra ngoài $95367431640625$ .

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $1220703125$ ra ngoài $309485009821345000000000000$ .

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{78125}{253530120045645824}$ và $4^{n}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

Bước 9

Nhân $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ và $5^{m}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

Bước 9.2

Viết lại $78125$ ở dạng $5^{7}$ .

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$