Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{a + 4}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{a + 4}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 a - 5 + (a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a - 5 + a \cdot 6 + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4.4

Cộng $3 a$ và $6 a$ .

$\frac{9 a - 5 + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 1.4.5

Cộng $- 5$ và $24$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{a}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{a}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{14}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + a \cdot 7}{14}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + 7 \cdot a}{14}$

Bước 2.4.2

Cộng $5 a$ và $7 a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{12 a - 7}{14}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{12 a - 7}{14}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9 a + 19}{12} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{9 a + 19}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{12 a - 7}{14}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $84$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{9 a + 19}{12}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $12$ với $7$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{12 a - 7}{14}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{14 \cdot 6} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $14$ với $6$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 a \cdot 7 + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.2

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{63 a + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.3

Nhân $19$ với $7$ .

$\frac{63 a + 133 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{63 a + 133 + (- (12 a) - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.5

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.6

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a + 7) \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{63 a + 133 - 12 a \cdot 6 + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.8

Nhân $6$ với $- 12$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Bước 3.6.9

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 42}{84} = 0$

Bước 3.6.10

Trừ $72 a$ khỏi $63 a$ .

$\frac{- 9 a + 133 + 42}{84} = 0$

Bước 3.6.11

Cộng $133$ và $42$ .

$\frac{- 9 a + 175}{84} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 a$ .

$\frac{- (9 a) + 175}{84} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $175$ ở dạng $- 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a) - 1 (- 175)}{84} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 a) - 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a - 175)}{84} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (9 a - 175)$ ở dạng $- 1 (9 a - 175)$ .

$\frac{- 1 (9 a - 175)}{84} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 a - 175}{84} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$9 a - 175 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $175$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 a = 175$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $9 a = 175$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 a = 175$ cho $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{175}{9}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{175}{9}$

Dạng thập phân:

$a = 19.\overline{4}$

Dạng hỗn số:

$a = 19 \frac{4}{9}$