Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a + 7}{a - 6} = \frac{3 b - 7}{b - 6}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $(3 a + 7) (b - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(3 a + 7) (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.3

Khai triển $(3 a + 7) (b - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a (b - 6) + 7 (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a b + 3 a \cdot - 6 + 7 (b - 6) = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a b + 3 a \cdot - 6 + 7 b + 7 \cdot - 6 = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$3 a b - 18 a + 7 b + 7 \cdot - 6 = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.1.4.2

Nhân $7$ với $- 6$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = (a - 6) (3 b - 7)$

Bước 2.2

Rút gọn $(a - 6) (3 b - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Khai triển $(a - 6) (3 b - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b - 7) - 6 (3 b - 7)$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b) + a \cdot - 7 - 6 (3 b - 7)$

Bước 2.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = a (3 b) + a \cdot - 7 - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b + a \cdot - 7 - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Bước 2.2.2.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $a$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 \cdot a - 6 (3 b) - 6 \cdot - 7$

Bước 2.2.2.3

Nhân $3$ với $- 6$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 a - 18 b - 6 \cdot - 7$

Bước 2.2.2.4

Nhân $- 6$ với $- 7$ .

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 = 3 a b - 7 a - 18 b + 42$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $3 a b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b = - 7 a - 18 b + 42$

Bước 2.3.2

Cộng $7 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b + 7 a = - 18 b + 42$

Bước 2.3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 a b - 18 a + 7 b - 42 - 3 a b + 7 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Trừ $3 a b$ khỏi $3 a b$ .

$- 18 a + 7 b - 42 + 0 + 7 a = - 18 b + 42$

Bước 2.3.3.2

Cộng $- 18 a + 7 b - 42$ và $0$ .

$- 18 a + 7 b - 42 + 7 a = - 18 b + 42$

Bước 2.3.4

Cộng $- 18 a$ và $7 a$ .

$- 11 a + 7 b - 42 = - 18 b + 42$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $7 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 a - 42 = - 18 b + 42 - 7 b$

Bước 2.4.2

Cộng $42$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 11 a = - 18 b + 42 - 7 b + 42$

Bước 2.4.3

Trừ $7 b$ khỏi $- 18 b$ .

$- 11 a = - 25 b + 42 + 42$

Bước 2.4.4

Cộng $42$ và $42$ .

$- 11 a = - 25 b + 84$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- 11 a = - 25 b + 84$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 a = - 25 b + 84$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 a}{- 11} = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 a}{- 11} = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Bước 2.5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 25 b}{- 11} + \frac{84}{- 11}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$a = \frac{25 b}{11} + \frac{84}{- 11}$

Bước 2.5.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = \frac{25 b}{11} - \frac{84}{11}$