Toán cơ bản Ví dụ

$36^{a + 2} = {(\frac{1}{216})}^{3 a}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{216}$ .

$36^{a + 2} = \frac{1^{3 a}}{216^{3 a}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$36^{a + 2} = \frac{1}{216^{3 a}}$

Bước 3

Di chuyển $216^{3 a}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{a + 2} = 216^{- 3 a}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$6^{2 (a + 2)} = 6^{3 (- 3 a)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Bước 6

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $2 (a + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a + 2 \cdot 2 = 3 (- 3 a)$

Bước 6.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

Bước 6.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$2 a + 4 = - 9 a$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $9 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a + 4 + 9 a = 0$

Bước 6.3.2

Cộng $2 a$ và $9 a$ .

$11 a + 4 = 0$

Bước 6.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 a = - 4$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $11 a = - 4$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $11 a = - 4$ cho $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 4}{11}$

Bước 6.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{4}{11}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{4}{11}$

Dạng thập phân:

$a = - 0.\overline{36}$