Toán cơ bản Ví dụ

$2^{a - 1} = 8^{2 a - 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{a - 1} = 2^{3 (2 a - 1)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (2 a - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$a - 1 = 0 + 0 + 3 (2 a - 1)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a - 1 = 3 (2 a) + 3 \cdot - 1$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$a - 1 = 6 a + 3 \cdot - 1$

Bước 3.1.4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$a - 1 = 6 a - 3$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a - 1 - 6 a = - 3$

Bước 3.2.2

Trừ $6 a$ khỏi $a$ .

$- 5 a - 1 = - 3$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 a = - 3 + 1$

Bước 3.3.2

Cộng $- 3$ và $1$ .

$- 5 a = - 2$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 a = - 2$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 a = - 2$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$a = \frac{2}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{2}{5}$

Dạng thập phân:

$a = 0.4$