Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.7

Nhân $- \frac{1}{3} (- a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.7.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $a$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.2

Để viết $\frac{a}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.3

Để viết $\frac{a}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{a}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{a}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $a$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.7

Cộng $3 \cdot a$ và $2 \cdot a$ .

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.8

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.9

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.10.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.10.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.12

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 1.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Bước 2

Rút gọn $a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $- 1$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 2.2

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $a$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

Bước 2.4

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

Bước 2.5

Cộng $6 a$ và $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 a - 1}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

Bước 3.4

Trừ $7 a$ khỏi $5 a$ .

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

Bước 3.5

Cộng $- 5$ và $1$ .

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 a - 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

Bước 3.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

Bước 3.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- a) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

Bước 3.6.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Bước 3.6.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - 1 (2)$ .

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (a + 2)$ ở dạng $- 1 (a + 2)$ .

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$a + 2 = 0$

Bước 5

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 2$