Toán cơ bản Ví dụ

Giải a (a^2+4)/(a^2-4)+a/(2-a)=2/(a+2)
Bước 1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.2
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 2.3
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 2.4
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.
Bước 2.5
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.6
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.7
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.8
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.9
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.1.3.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.2.1.3.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.3.3.1
Di chuyển .
Bước 3.2.1.3.3.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.3.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.1.3.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.1.3.3.3
Cộng .
Bước 3.2.1.3.4
Nhân với .
Bước 3.2.1.3.5
Nhân với .
Bước 3.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.6
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.6.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng .
Bước 3.2.1.6.2
Cộng .
Bước 3.2.1.6.3
Cộng .
Bước 3.2.1.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.7.1
Nhân với .
Bước 3.2.1.7.2
Nhân với .
Bước 3.2.1.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.9.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.9.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.1.9.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.1.9.2
Cộng .
Bước 3.2.1.10
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Cộng .
Bước 3.2.2.1.2
Cộng .
Bước 3.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.3.9
Cộng .
Bước 3.3.10
Nhân với .
Bước 4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Viết lại.
Bước 4.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.4.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.1.4.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.4.1.2.1
Di chuyển .
Bước 4.1.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.4.1.3
Nhân với .
Bước 4.1.4.1.4
Nhân với .
Bước 4.1.4.1.5
Nhân với .
Bước 4.1.4.1.6
Nhân với .
Bước 4.1.4.1.7
Nhân với .
Bước 4.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.6.1
Nhân với .
Bước 4.1.6.2
Nhân với .
Bước 4.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.3
Cộng .
Bước 4.2.4
Trừ khỏi .
Bước 4.3
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.4
Cộng .
Bước 4.5
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.2
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.5.2.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 4.5.2.3
Viết lại đa thức này.
Bước 4.5.2.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 4.6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.6.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.6.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.6.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.3.1
Chia cho .
Bước 4.7
Đặt bằng .
Bước 4.8
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.