Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$

Bước 1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$a^{2} + 13 = 17 a - 59$

Bước 2

Trừ $17 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} + 13 - 17 a = - 59$

Bước 3

Cộng $59$ cho cả hai vế của phương trình.

$a^{2} + 13 - 17 a + 59 = 0$

Bước 4

Cộng $13$ và $59$ .

$a^{2} - 17 a + 72 = 0$

Bước 5

Phân tích $a^{2} - 17 a + 72$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $72$ và tổng của chúng là $- 17$ .

$- 9, - 8$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(a - 9) (a - 8) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a - 9 = 0$

$a - 8 = 0$

Bước 7

Đặt $a - 9$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $a - 9$ bằng với $0$ .

$a - 9 = 0$

Bước 7.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 9$

Bước 8

Đặt $a - 8$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $a - 8$ bằng với $0$ .

$a - 8 = 0$

Bước 8.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 8$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(a - 9) (a - 8) = 0$ đúng.

$a = 9, 8$

Bước 10

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$ đúng.

$a = 9$