Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $a^{15}$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

Bước 1.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Bước 1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

Bước 1.2

Chia $a^{10}$ cho $1$ .

$a^{10} = a^{10}$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| a | = | a |$

Bước 2.2

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

Bước 2.2.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$a = a$

$a = - a$

Bước 2.2.3

Giải $a = a$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a - a = 0$

Bước 2.2.3.1.2

Trừ $a$ khỏi $a$ .

$0 = 0$

Bước 2.2.3.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Tất cả các số thực

Bước 2.2.4

Giải $a = - a$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Cộng $a$ cho cả hai vế của phương trình.

$a + a = 0$

Bước 2.2.4.1.2

Cộng $a$ và $a$ .

$2 a = 0$

Bước 2.2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.4.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$a = 0$

Bước 2.2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = 0$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ đúng.

$Không có đáp án$