Toán cơ bản Ví dụ

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}} = 3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Loại bỏ các số mũ phân số bằng cách nhân cả hai số mũ với MCNN.

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn ${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(a^{2} + 15 a)}^{1} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn.

$a^{2} + 15 a = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn ${(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$a^{2} + 15 a = 3^{3} {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$a^{2} + 15 a = 27 {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{1}$

Bước 3.4

Rút gọn.

$a^{2} + 15 a = 27 (a - 1)$

Bước 3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} + 15 a = 27 a + 27 \cdot - 1$

Bước 3.6

Nhân $27$ với $- 1$ .

$a^{2} + 15 a = 27 a - 27$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $27 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} + 15 a - 27 a = - 27$

Bước 4.2

Trừ $27 a$ khỏi $15 a$ .

$a^{2} - 12 a = - 27$

Bước 5

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$a^{2} - 12 a + 27 = 0$

Bước 6

Phân tích $a^{2} - 12 a + 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $27$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 9, - 3$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(a - 9) (a - 3) = 0$

Bước 7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a - 9 = 0$

$a - 3 = 0$

Bước 8

Đặt $a - 9$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $a - 9$ bằng với $0$ .

$a - 9 = 0$

Bước 8.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 9$

Bước 9

Đặt $a - 3$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đặt $a - 3$ bằng với $0$ .

$a - 3 = 0$

Bước 9.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 3$

Bước 10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(a - 9) (a - 3) = 0$ đúng.

$a = 9, 3$