Toán cơ bản Ví dụ

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1

Rút gọn $(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $(a + 2) (2 a - 3)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.4

Viết $(a - 5) (a - 4)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.7

Viết $- (a + 1) (3 a + 2)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.8

Nhân $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.1.9

Nhân $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Khai triển $(a + 2) (2 a - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.1.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.1.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.1.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.1.5

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.2.2

Cộng $- 3 a$ và $4 a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.4.3

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.5

Khai triển $(a - 5) (a - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.6.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.6.1.3

Nhân $- 5$ với $- 4$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.6.2

Trừ $5 a$ khỏi $- 4 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.8.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.8.2

Nhân $2$ với $- 9$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.8.3

Nhân $20$ với $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.10

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.11

Khai triển $(- a - 1) (3 a + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.12.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.12.1.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.1.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.12.2

Trừ $3 a$ khỏi $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.14.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.14.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Bước 1.3.14.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $4 a^{2}$ và $2 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Trừ $6 a^{2}$ khỏi $6 a^{2}$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.2.2

Cộng $2 a - 12 - 18 a + 40$ và $0$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.3

Trừ $18 a$ khỏi $2 a$ .

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.4

Trừ $10 a$ khỏi $- 16 a$ .

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Cộng $- 12$ và $40$ .

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.5.2

Trừ $4$ khỏi $28$ .

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

Bước 1.4.5.3

Trừ $11$ khỏi $24$ .

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

Bước 1.4.6

Đưa $13$ ra ngoài $- 26 a + 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Đưa $13$ ra ngoài $- 26 a$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

Bước 1.4.6.2

Đưa $13$ ra ngoài $13$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

Bước 1.4.6.3

Đưa $13$ ra ngoài $13 (- 2 a) + 13 (1)$ .

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

Bước 1.4.8

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

Bước 1.4.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

Bước 1.4.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.10.1

Viết lại $- (2 a - 1)$ ở dạng $- 1 (2 a - 1)$ .

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

Bước 1.4.10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

Bước 2

Cho tử bằng không.

$13 (2 a - 1) = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $13 (2 a - 1) = 0$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $13 (2 a - 1) = 0$ cho $13$ .

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $2 a - 1$ cho $1$ .

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $0$ cho $13$ .

$2 a - 1 = 0$

Bước 3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a = 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$a = 0.5$