Toán cơ bản Ví dụ

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

Bước 1

Rút gọn $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Bước 1.1.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

Bước 1.1.2.3

Nhân $2$ với $- 8$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

Bước 1.2

Cộng $a$ và $12 a$ .

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 13$ , và $c = - 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $8$ với $- 16$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $128$ khỏi $169$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Dạng thập phân:

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$