Toán cơ bản Ví dụ

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

Bước 1

Rút gọn $- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.1.2.2

Nhân $- - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.1.2.2.2

Nhân $a$ với $1$ .

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- - a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.1.2.3.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Cộng $- 2$ và $2$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

Bước 1.2.1.2

Cộng $a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ và $0$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

Bước 1.2.2

Trừ $5 a$ khỏi $a$ .

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

Bước 1.2.3

Cộng $a^{2}$ và $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 4 a = 120$

Bước 2

Trừ $120$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{2} - 4 a - 120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{2}$ .

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 a$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 120$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 (a^{2}) + 4 (- a)$ .

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ .

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $a^{2} - a - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 6, 5$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

Bước 5

Đặt $a - 6$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $a - 6$ bằng với $0$ .

$a - 6 = 0$

Bước 5.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 6$

Bước 6

Đặt $a + 5$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $a + 5$ bằng với $0$ .

$a + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 (a - 6) (a + 5) = 0$ đúng.

$a = 6, - 5$