Toán cơ bản Ví dụ

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

Bước 1

Kết hợp.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Bước 2

Nhân $2^{n + 1}$ với $2^{n - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n + 1 + n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

Bước 2.2.2

Cộng $n + n$ và $0$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

Bước 2.3

Cộng $n$ và $n$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Bước 3

Nhân $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ với $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{n}$ và $2^{2 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2^{2 n}$ ra ngoài $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2^{2 n}$ ra ngoài $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(2^{n - 1})}^{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

Bước 5.3

Nhân $n$ với $n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

Bước 5.4

Viết lại $- 1 n$ ở dạng $- n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Bước 6

Nhân $2^{- n}$ với $2^{n^{2} - n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Bước 6.2

Trừ $n$ khỏi $- n$ .

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$