Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $5 w^{2} x^{3}$ ở dạng ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 1.3

Viết lại $w^{2} x^{2}$ ở dạng ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Bước 3

Viết lại $20 w^{7} x^{9}$ ở dạng ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Bước 3.3

Đưa $w^{6}$ ra ngoài.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Bước 3.4

Viết lại $w^{6}$ ở dạng ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Bước 3.5

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Bước 3.6

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Bước 3.7

Di chuyển $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Bước 3.8

Di chuyển $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Bước 3.9

Viết lại $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Bước 3.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Bước 3.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 6

Nhân $w$ với $w^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 6.2

Nhân $w^{3}$ với $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Bước 7

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Bước 7.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Bước 8

Nhân $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Bước 8.2

Nhân $5$ với $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Bước 8.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Bước 8.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Bước 9

Viết lại $25 w x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Bước 9.2

Di chuyển $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Bước 9.3

Viết lại $5^{2} x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Bước 11

Nhân $x^{5}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Bước 12

Nhân $5$ với $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$