Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{240 \sqrt{\frac{1}{320 π}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{320 π}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{320 π}}}$

Bước 1.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{320 π}}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $320 π$ ở dạng $8^{2} \cdot (5 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $64$ ra ngoài $320$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{64 (5) π}}}$

Bước 1.3.1.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot 5 π}}}$

Bước 1.3.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{240 \frac{1}{\sqrt{8^{2} \cdot (5 π)}}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{240 \frac{1}{8 \sqrt{5 π}}}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ với $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 (\frac{1}{8 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}})}$

Bước 1.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{8 \sqrt{5 π}}$ với $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}}$

Bước 1.5.3

Nâng $\sqrt{5 π}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}}$

Bước 1.5.4

Nâng $\sqrt{5 π}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}}$

Bước 1.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}}$

Bước 1.5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {\sqrt{5 π}}^{2}}}$

Bước 1.5.7

Viết lại ${\sqrt{5 π}}^{2}$ ở dạng $5 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 π}$ ở dạng ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 1.5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 1.5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 {(5 π)}^{1}}}$

Bước 1.5.7.5

Rút gọn.

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{8 (5 π)}}$

Bước 1.6

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{1}{240 \frac{\sqrt{5 π}}{40 π}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $240$ và $\frac{\sqrt{5 π}}{40 π}$ .

$\frac{1}{\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức $\frac{240 \sqrt{5 π}}{40 π}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $40$ ra ngoài $240 \sqrt{5 π}$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

Bước 2.2.2

Đưa $40$ ra ngoài $40 π$ .

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 (π)}}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{40 (6 \sqrt{5 π})}{40 π}}$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{6 \sqrt{5 π}}{π}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

Bước 4

Nhân $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ với $1$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$

Bước 5

Nhân $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ với $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π}{6 \sqrt{5 π}} \cdot \frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{π}{6 \sqrt{5 π}}$ với $\frac{\sqrt{5 π}}{\sqrt{5 π}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 \sqrt{5 π} \sqrt{5 π}}$

Bước 6.1.2

Di chuyển $\sqrt{5 π}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (\sqrt{5 π} \sqrt{5 π})}$

Bước 6.1.3

Nâng $\sqrt{5 π}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} \sqrt{5 π})}$

Bước 6.1.4

Nâng $\sqrt{5 π}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 ({\sqrt{5 π}}^{1} {\sqrt{5 π}}^{1})}$

Bước 6.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{1 + 1}}$

Bước 6.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {\sqrt{5 π}}^{2}}$

Bước 6.1.7

Viết lại ${\sqrt{5 π}}^{2}$ ở dạng $5 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 π}$ ở dạng ${(5 π)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {({(5 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 {(5 π)}^{1}}$

Bước 6.1.7.5

Rút gọn.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \sqrt{5 π}}{6 (5 π)}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5 π}}{6 \cdot (5)}$

Bước 7

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5 π}}{30}$

Dạng thập phân:

$0.13211090 \dots$