Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{5 a^{4}} \sqrt{20 a^{3}}$

Bước 1

Viết lại $5 a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(a^{2})}^{2}} \sqrt{20 a^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 a^{3}}$

Bước 3

Viết lại $20 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) a^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)}$

Bước 3.4

Di chuyển $5$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} \sqrt{5} (2 a \sqrt{5 a})$

Bước 5

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$a \cdot a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{1} a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Bước 6

Nhân $a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a^{3} (2 \sqrt{5 (5 a)})$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $5$ .

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 a^{3} \sqrt{25 a}$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a^{3} (5 \sqrt{a})$

Bước 9

Nhân $5$ với $2$ .

$10 a^{3} \sqrt{a}$