Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a}{b} - \frac{b}{2 a})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{a}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a}{b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{2 a})$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{b}{2 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a}{b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{2 a} \cdot \frac{b}{b})$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b \cdot 2 a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a (2 a)}{b (2 a)} - \frac{b}{2 a} \cdot \frac{b}{b})$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{b}{2 a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a (2 a)}{b (2 a)} - \frac{b \cdot b}{2 a b})$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b (2 a)$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 (\frac{a (2 a)}{2 a b} - \frac{b \cdot b}{2 a b})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{a (2 a) - b \cdot b}{2 a b}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{2 a \cdot a - b \cdot b}{2 a b}$

Bước 1.5.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{2 (a \cdot a) - b \cdot b}{2 a b}$

Bước 1.5.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{2 a^{2} - b \cdot b}{2 a b}$

Bước 1.5.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{2 a^{2} - (b \cdot b)}{2 a b}$

Bước 1.5.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{a}{3 b} - 2 \frac{2 a^{2} - b^{2}}{2 a b}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{a}{3 b} + 2 (- 1) \frac{2 a^{2} - b^{2}}{2 a b}$

Bước 1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 a b$ .

$\frac{a}{3 b} + 2 (- 1) \frac{2 a^{2} - b^{2}}{2 (a b)}$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{3 b} + 2 \cdot - 1 \frac{2 a^{2} - b^{2}}{2 (a b)}$

Bước 1.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{3 b} - 1 \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$

Bước 1.7

Viết lại $- 1 \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$ ở dạng $- \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$ .

$\frac{a}{3 b} - \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$

Bước 2

Để viết $\frac{a}{3 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{3 b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{3 b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 b a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{a}{3 b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a \cdot a}{3 b a} - \frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2 a^{2} - b^{2}}{a b}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot a}{3 b a} - \frac{(2 a^{2} - b^{2}) \cdot 3}{a b \cdot 3}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $3 b a$ .

$\frac{a \cdot a}{3 a b} - \frac{(2 a^{2} - b^{2}) \cdot 3}{a b \cdot 3}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các thừa số của $a b \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot a}{3 a b} - \frac{(2 a^{2} - b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot a - (2 a^{2} - b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a^{2} - b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} + (- (2 a^{2}) - - b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{a^{2} + (- 2 a^{2} - - b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.4

Nhân $- - b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{a^{2} + (- 2 a^{2} + 1 b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.4.2

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$\frac{a^{2} + (- 2 a^{2} + b^{2}) \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} - 2 a^{2} \cdot 3 + b^{2} \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{a^{2} - 6 a^{2} + b^{2} \cdot 3}{3 a b}$

Bước 6.7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6 a^{2} + 3 \cdot b^{2}}{3 a b}$

Bước 6.8

Trừ $6 a^{2}$ khỏi $a^{2}$ .

$\frac{- 5 a^{2} + 3 b^{2}}{3 a b}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 a^{2}$ .

$\frac{- (5 a^{2}) + 3 b^{2}}{3 a b}$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 b^{2}$ .

$\frac{- (5 a^{2}) - (- 3 b^{2})}{3 a b}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 a^{2}) - (- 3 b^{2})$ .

$\frac{- (5 a^{2} - 3 b^{2})}{3 a b}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (5 a^{2} - 3 b^{2})$ ở dạng $- 1 (5 a^{2} - 3 b^{2})$ .

$\frac{- 1 (5 a^{2} - 3 b^{2})}{3 a b}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 a^{2} - 3 b^{2}}{3 a b}$