Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 1

Nhân $4$ với $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 2

Nhân $5$ với $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 3

Nhân $20$ với $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 4

Cộng $92$ và $340$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 5

Cộng $368$ và $460$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 6

Trừ $28$ khỏi $828$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.3

Nhân $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.4

Nhân $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.5

Nhân $\frac{800}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.6

Nhân $\frac{800}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.7

Nhân $\frac{1840}{4}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.8

Nhân $\frac{1840}{4}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

Bước 7.9

Nhân $\frac{92}{2}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

Bước 7.10

Nhân $\frac{92}{2}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

Bước 7.11

Viết $142$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

Bước 7.12

Nhân $\frac{142}{1}$ với $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

Bước 7.13

Nhân $\frac{142}{1}$ với $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 7.14

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 7.15

Sắp xếp lại các thừa số của $8 \cdot 3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 7.16

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 7.17

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 7.18

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $25$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.3

Trừ $25$ khỏi $50$ .

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.4

Nhân $432$ với $25$ .

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.5

Viết lại $10800$ ở dạng $60^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Đưa $3600$ ra ngoài $10800$ .

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.5.2

Viết lại $3600$ ở dạng $60^{2}$ .

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.7

Nhân $8$ với $60$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.8

Nhân $800$ với $3$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.9

Nhân $1840$ với $6$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.10

Nhân $92$ với $12$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

Bước 9.11

Nhân $142$ với $24$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $2400$ và $11040$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

Bước 10.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Cộng $13440$ và $1104$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

Bước 10.2.2

Cộng $14544$ và $3408$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung của $480 \sqrt{3} + 17952$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đưa $24$ ra ngoài $480 \sqrt{3}$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

Bước 10.3.2

Đưa $24$ ra ngoài $17952$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

Bước 10.3.3

Đưa $24$ ra ngoài $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

Bước 10.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.4.1

Đưa $24$ ra ngoài $24$ .

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

Bước 10.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

Bước 10.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

Bước 10.3.4.4

Chia $20 \sqrt{3} + 748$ cho $1$ .

$20 \sqrt{3} + 748$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$20 \sqrt{3} + 748$

Dạng thập phân:

$782.64101615 \dots$