Toán cơ bản Ví dụ

$r (r + 5) (2) = 90$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $r (r + 5) \cdot 2 = 90$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $r (r + 5) \cdot 2 = 90$ cho $2$ .

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r (r + 5) \cdot 2}{2} = \frac{90}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $r (r + 5)$ cho $1$ .

$r (r + 5) = \frac{90}{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} + r \cdot 5 = \frac{90}{2}$

Bước 1.2.3.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $r$ .

$r^{2} + 5 r = \frac{90}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $90$ cho $2$ .

$r^{2} + 5 r = 45$

Bước 2

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} + 5 r - 45 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 5$ , và $c = - 45$ vào công thức bậc hai và giải tìm $r$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 45)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 45}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 45$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $25$ và $180$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{205}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = - \frac{5 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{205}}{2}$

Dạng thập phân:

$r = 4.65891053 \dots, - 9.65891053 \dots$