Toán cơ bản Ví dụ

$s^{2} + 8 s + 3 = 2 s^{2} + 2 s - 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $s$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 s^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} = 2 s - 1$

Bước 1.2

Trừ $2 s$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} - 2 s = - 1$

Bước 1.3

Trừ $2 s^{2}$ khỏi $s^{2}$ .

$- s^{2} + 8 s + 3 - 2 s = - 1$

Bước 1.4

Trừ $2 s$ khỏi $8 s$ .

$- s^{2} + 6 s + 3 = - 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- s^{2} + 6 s + 3 + 1 = 0$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$- s^{2} + 6 s + 4 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 6$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $36$ và $16$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$s = 3 \pm \sqrt{13}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Dạng thập phân:

$s = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots$